Sistemas gestores de bases de datos
Podemos decir que un Sistema Gestor de Base de Datos (SGBD o en inglés, DBMS) es el conjunto de programas que administran y gestionan la información que almacena una base de datos. Es decir: operaciones de creación, actualización, borrado y consulta de datos.
Debes tener en cuenta que esta página está enfocada a la administración de bases de datos relacionales.
No explicaremos nociones básicas de SQL, como pueden ser sentencias INSERT o SELECT. Si necesitas una base sobre lenguaje SQL, te recomiendo que vayas a mi web personal, donde iré posteando un curso sobre dicho lenguaje.
Además, como Database Administrator (DBA), deberás tener conocimientos sobre el manejo de órdenes por consola, tanto en sistemas operativos Linux como Windows. Si la terminal de GNU/Linux te da algo de respeto, puedes pasarte por mi otra web dedicada exclusivamente a ello, #Sudosu, para así ir soltándote y aprendiendo distintos comandos.

Oracle
Oracle es uno de los SGBD más famoso del mercado, aunque no sería una locura afirmar que es el más conocido.
Desarrollado por Oracle Corporation, su licencia es privativa aunque cuenta con una versión gratuita llamada Oracle Express Edition.
Está considerado como el mejor SGBD transaccional.

MySQL - MariaDB
MySQL fue considerado durante años, hasta que SQL Server se asentó definitivamente, el SGBD alternativo a Oracle.
Perteneció a Sun Microsystems hasta que la propia Oracle la compró, distribuyéndola posteriormente con licencia GPL.
La comunidad de MySQL desarrolló un fork libre de los tentáculos de Oracle llamado MariaDB.
Ambos SGBD son piedra angular de la mayoría de sitios en internet que trabajan con una base de datos (WordPress, por ejemplo).

PostgreSQL
A diferencia de las anteriores, Postgres es de código abierto, publicado bajo licencia PostgreSQL y desarrollado por una gran comunidad que colabora de manera desinteresada.
Se ha convertido en un duro competidor para los otros SGBD, dada su robustez y seguridad.
Cuenta con una gran comunidad hispana, entre la que destaca TodoPostgreSQL.